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如果在注册台湾苹果ID时无法填写手机号，可能是由于以下原因导致的。
1、手机号格式不正确：请检查您输入的手机号是否正确，确保您输入的是有效的台湾手机号码格式。
2、邮箱格式不正确：请检查您输入的邮箱地址是否正确，确保您输入的邮箱地址是有效的电子邮件地址，并且与您的Apple帐户相关联。
3、网络问题：如果您的网络连接不稳定或存在其他问题，可能会导致注册过程中出现问题，请确保您的设备已连接到互联网，并尝试重新注册。
4、地区设置问题：请检查您的设备地区设置是否正确设置为台湾，如果您的设备地区设置不正确，可能会导致注册过程中出现问题。
如果您仍然无法解决问题，建议您尝试使用不同的设备或浏览器进行注册，或者联系苹果客服寻求帮助，他们可以提供更具体的指导，帮助您解决问题。